PREGUNTAS RESUELTAS DE FÍSICA BÁSICA DE UNIVERSIDAD
SOLUCIÓN: El trabajo
realizado por la fuerza se invierte íntegramente en modificar su energía
cinética. W=(1/2)*m*v^2 .
La relación trabajo – velocidad es una parábola (respuesta D).
2. Dos objetos, uno de ellos teniendo una
masa tres veces superior
al
otro, se dejan caer desde la misma altura en una zona donde hay vacío. Razone la respuesta de
por qué, al final de su
caída, sus velocidades son las mismas.
Porque:
a) Cualquier objeto cae en
el vacío
a velocidad
constante.
b) La aceleración del objeto más pesado es tres veces más grande que la aceleración del
objeto más pequeño.
c) La fuerza de la gravedad es
la misma para ambos
objetos.
d) Ninguna de las
anteriores.
SOLUCIÓN:
a) Falso. El movimiento de
caída es uniformemente acelerado.
b) Falso. La aceleración es la de la gravedad que no depende de la masa del cuerpo que
cae.
c) Falso. La fuerza si depende de la masa la aceleración no.
d) Verdadera.
3. Tres cuerpos idénticos se lanzan desde una misma altura con el mismo módulo de
velocidad inicial pero diferentes ángulos de lanzamiento (ver figura). Si despreciamos el rozamiento con el aire, ¿cuál de ellos golpeará el
suelo con mayor velocidad (en módulo)?
SOLUCIÓN:
Todos los objetos
tienen la misma energía
cinética inicial
y la misma energía potencial inicial. Además, todos ellos acaban con la misma energía
potencial final (en el suelo). Al no
existir fuerzas que disipen, se conserva
la energía mecánica. Siendo
la masa de los tres cuerpos la misma (son idénticos según el enunciado), la
velocidad con la que llegan al suelo
(en módulo) será la misma para todos, pues también son idénticas sus energías cinéticas
en ese instante.
4. Partiendo del reposo, una partícula comienza a
moverse en línea recta con aceleración constante. Transcurrido un tiempo t1 desde el inicio del movimiento, la aceleración
cambia de sentido, manteniéndose su módulo y dirección inalterados. Determine
el tiempo transcurrido desde que la partícula inicia su movimiento hasta que regresa
a su
posición
inicial. (Nota: el único dato es t1).
SOLUCIÓN:
5. Indicar si las siguientes
afirmaciones son ciertas o falsas (razonar las respuestas):
a) El momento
de inercia de un sólido rígido es una constante del cuerpo.
b) Un patinador da vueltas sobre si mismo con los brazos extendidos. Si en un instante
dado los acerca al cuerpo su energía cinética disminuye.
c) Todas las partículas de un sólido
rígido que giran
alrededor de un eje tienen
la misma velocidad lineal.
d) Si el momento
resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero, su
momento angular debe ser nulo.
SOLUCIÓN:
TODAS SON FALSAS:
(a) El momento de inercia depende de la distribución de masa del sólido rígido respecto del eje de giro. A distintos ejes de giro corresponderán, en general, distintos momentos de inercia.
(b) El momento angular (L) se conserva. Aunque el momento de inercia del patinador disminuye, su velocidad angular aumenta al cerrar sus brazos. La energía cinética de rotación NO se conserva, sino que aumenta. Es fácil verlo teniendo en cuenta que dicha (EC)rot = L2/2I. La energía cinética adicional proviene del trabajo que el patinador realizó para pegar sus brazos al cuerpo.
(c) Tienen la misma velocidad angular, pero no la misma velocidad lineal, puesto que en general cada una se encuentra a una distancia diferente del eje de giro.
(d) El momento angular se conservará, es decir, su derivada respecto del tiempo será nula. Eso no significa que el propio momento angular sea cero.
6. Un hombre de masa mh está sobre una barca de masa mb y ambos están inicialmente en reposo. El hombre
empieza a andar sobre la barca, en dirección al muelle,
con
una velocidad vh, respecto al sistema de referencia
de la barca. Si se desprecia el rozamiento de la barca con el agua ¿cuál es la velocidad relativa del hombre respecto al
muelle?
7. Tenemos dos muelles de igual longitud,
pero uno de ellos tiene una constante elástica mayor que el otro (k1 > k2). Razonar sobre qué muelle se realiza mayor trabajo
si:
a) Sobre ambos se aplica la misma fuerza.
b) Si se alargan la misma
distancia.
a) Aplicándose la misma fuerza a ambos, el muelle uno se estirará menos que el 2, al ser mayor su constante elástica.
Como el trabajo es el producto escalar de fuerza por desplazamiento y la fuerza es la misma, se hará más trabajo sobre el muelle
2.
b) Si los dos muelles se estiran lo mismo, la fuerza
ejercida sobre el sobre el 1 ha tenido que
ser mayor (al ser mayor su constante elástica).
Por tanto, se habrá hecho más trabajo sobre el muelle
1.
8. Un bloque de 2 kg de masa está situado sobre
un plano inclinado 60º con la horizontal (ver figura). Este plano se acelera
hacia la derecha de tal modo que la masa permanece en equilibrio sobre el plano inclinado. Suponiendo que
no hay rozamiento:
a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre el
bloque.
b) Calcule la aceleración a del plano.
A) Desde un sistema de referencia inercial y no inercial,
respectivamente:
B) Desde un punto de vista inercial:
P+N=m*a
Tomando un sistema de coordenadas con el eje x horizontal y el y vertical:
Eje x: ma=Nx=N*sen 60
Eje y: mg=Ny=N*cos 60
a=g*tg 60 =17m/s^2
9.
La figura muestra
la curva de
energía potencial U de una partícula en función de su distancia x a
un origen de coordenadas.
i) Si se lanza la partícula
desde el infinito hacia el origen de coordenadas con velocidad
inicial muy pequeña (tómese como nula), indique aproximadamente la distancia
de máximo acercamiento, x0, al origen.
ii) ¿Cuál sería la energía cinética
máxima aproximada de dicha partícula
a lo largo de su
trayectoria?
iii) Vuelva
a calcular x0, si en vez de “soltar” la partícula
se le comunica una velocidad inicial en la dirección
del origen de coordenadas equivalente a una energía
cinética
de 2 eV
i) Se aproximará hasta el punto de intersección de la trayectoria (el eje X) con la curva
U(x). x = 0.05 nm.
ii) La energía cinética máxima
corresponde al momento
en el que la partícula está a la altura del mínimo Umin = - 4 eV. Como la
energía total es cero, su cinética será de 4 eV
iii) La trayectoria es
ahora una línea
paralela al eje X,
a la altura
de U = 2. La
intersección con la gráfica se produce en,
aproximadamente, x = 0.02 nm.
10. Sea un cilindro hueco de masa M y radio R que cae desde altura h. Calcular que relación hay entre las velocidades con que llega al suelo si cae en caída libre o des-
enrollándose de un
hilo sin deslizar
11. Dos personas de masas m1 y m2 están sentadas en un trineo de masa M,
situado en reposo sobre un lago
helado. La persona de masa m1 salta fuera del trineo con velocidad hori- zontal hacia
atrás V. Después de cierto tiempo, la
segunda persona la sigue, saltando hacia atrás
con velocidad V respecto
de la del trineo. Calcule
la velocidad final del trineo.
(Nota:
considere
que no hay rozamiento y que el movimiento tiene lugar
en una dimensión).
